Question

y=x^(-1/2)和y=x^(-1/3)图象如何理解???

rt 还有y=x^2和y=x^(1/2)是互为反函数么

Answer 1

两个都是幂函数，图像都恒过（1,1）点。
y=x^(-1/2)=1/√x,定义域x>0,值域y>0,图像只分布在第一象限，从左往右逐渐下降，以x轴和y轴为渐近线。类似反比例函数曲线。
y=x^(-1/3)=
1/(3)√x,定义域x≠0,
,值域y≠0,图像关于原点对称，分布在第一、三象限，从左往右逐渐下降，以x轴和y轴为渐近线。类似反比例函数曲线。
y=x^2（没有写出定义域，一般认为是自然定义域。这个函数的自然定义域是R）和y=x^(1/2)不是互为反函数
y=x^2在R上不单调，不存在反函数
但是y=x^2（x≥0）和y=x^(1/2)是互为反函数，它们的图像关于直线y=x对称。