Question

甲乙两人在解方程组_X+5Y=8, X-_Y=-1时，甲看错了1式中的X系数，解得X=15，Y=8，乙看错了方程2中的Y的系数

解得X=3， Y=-五分之一。若两人的计算都准确无误，请写出这个方程组，并求出方程组的解

Answer 1

解：设方程组为
{aX+5Y=8
X-bY=-1
甲看错了1式中的X系数，解得X=15，Y=8，
则这组解是适合2式的，代入X-bY=-1，得15-8b=-1, b=2
乙看错了方程2中的Y的系数，解得X=3， Y=-五分之一，
则这组解是适合1式的，代入aX+5Y=8，得3a-1=8，a=3
所以，这个方程组是
{3x+5y=8……①
x-2y=-1 ……②
②×3,得
3x-6y=-3……③
①-③,得
11y=11
y=1
把y=1代入②，得
x-2=-1
x=1
所以，方程组的解是：
{x=1
y=1

Answer 2

应该这样的：ax+5y=8（1）,x-by=-1（2）把x=15,y=8和x=3 ，y=-1/5分别代入(2)和(1)得：15 -b×8=-1,∴b=2. a×3+5×（-1/5）=8.∴ a=3.再把a=3和b=2代回原方程组得：3x+5y=8(3) x-2y=-1(4). 解(3)和(4)得原方程组的解为 X=1 y=1.

Answer 3

由甲解得值代入原方程得：设X的系数为a。
15a+40=8 可解的：a=-7/3同理解得b=20
原方程为：-7/3x+5y=8 x-20y=-1
解得：x=-93/25 y=-17/125

Answer 4

设ax+5y=8 (1)
x-by=-1 (2)
把x=15,y=8代入方程(2)，解出b=2。把x=3，y=-1/5代入方程(1)，解出a=3。
所以方程组为:
3x+5y=8
x-2y=-1
解方程组得:
x=1
y=1

Answer 5

设ax+5y=8 (1)
x-by=-1 (2)
把x=15,y=8代入方程(2)，解出b=2。把x=3，y=-1/5代入方程(1)，解出a=3。
所以方程组为:
3x+5y=8
x-2y=-1
解方程组得:
x=1
y=1