Question

三角形ABC的内角，A, B, C的对边分别为a,b,c.若c=根号2，b＝根号6，B=120度，则a等于

Answer 1

余弦定理，b^2=a^2+c^2-2accosB,
6=a^2+2-2a*√2*（-1/2），
a^2+√2a-4=0,
∴a=√2。

Answer 2

过A作AD⊥BC，交BC的延长线于点D，则
∠ABD＝180°－120°＝60°
在Rt△ADB中，BD＝AB·cos60°=½√2
AD=AB·sin60°=½√6
在Rt△ADC中
CD²＝AC²－AD²
＝（√6）²－（½√6）²
＝9/2
∴CD＝½（3√2）
∴BC＝CD-BD
＝½（3√2）－（½√2）
＝√2
即：a=√2