Question

高数题，求大神解答，有解答过程最好~感谢！

求的是dy/dx 不是y’

Answer 1

dy不是y'，dy=y'*dx，dy/dx 就是y’
本问题
y=e^(x*lnx)
dy/dx=y'=[e^(x*lnx)]'
=e^(x*lnx)*(x*lnx)'
=(x^x)*[lnx+x*(1/x)]
=(x^x)(lnx+1)

Answer 2

取对数有：lny=xlnx
对两边同时求导,由链式法则有：
(1/y)y'=lnx+1
y'=y(lnx+1)
所以y'=(x^x)(lnx+1）

Answer 3

解题过程如下：
先取对数：ln y = x ln x
对两边求导： (1/y)y' = ln x+1
y'=y(ln x+1)=x^x(ln x+1)

Answer 4

Answer 5

lny = xlnx
dlny/dx = y'/y = lnx + 1
y' = (lnx+1)y = x^x(lnx+1)