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2020-08-03 · 知道合伙人教育行家
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dy不是y',dy=y'*dx,dy/dx 就是y’
本问题
y=e^(x*lnx)
dy/dx=y'=[e^(x*lnx)]'
=e^(x*lnx)*(x*lnx)'
=(x^x)*[lnx+x*(1/x)]
=(x^x)(lnx+1)
本问题
y=e^(x*lnx)
dy/dx=y'=[e^(x*lnx)]'
=e^(x*lnx)*(x*lnx)'
=(x^x)*[lnx+x*(1/x)]
=(x^x)(lnx+1)
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取对数有:lny=xlnx
对两边同时求导,由链式法则有:
(1/y)y'=lnx+1
y'=y(lnx+1)
所以y'=(x^x)(lnx+1)
对两边同时求导,由链式法则有:
(1/y)y'=lnx+1
y'=y(lnx+1)
所以y'=(x^x)(lnx+1)
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解题过程如下:
先取对数:ln y = x ln x
对两边求导: (1/y)y' = ln x+1
y'=y(ln x+1)=x^x(ln x+1)
先取对数:ln y = x ln x
对两边求导: (1/y)y' = ln x+1
y'=y(ln x+1)=x^x(ln x+1)
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lny = xlnx
dlny/dx = y'/y = lnx + 1
y' = (lnx+1)y = x^x(lnx+1)
dlny/dx = y'/y = lnx + 1
y' = (lnx+1)y = x^x(lnx+1)
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