Question

不等式：f(x)=|x+2|+|2x-a|.当a<-4时，若存在x<=-2，使得f（x）-x<=4成立，则a的取值范围是？步骤

<=是小于等于的意思

Answer 1

因为a小于等于-4，所以记b=a/2的绝对值，则b大于等于2；
（相信你们是可以用作图法解的）
f(x)-x=|x+2|+2|x+b|-x=分阶：
x小于等于-b，f(x)-x=-2-x-2x-2b-x=-4x-2-2b；
x在-b与-2之间，f(x)=-x-2+2x+2b-x=2b-2；
x大于等于-2不讨论。
假设任意x小于等于-2，都有f(x)-x大于4，那么2b-2大于4…… （1）
任意x小于等于-b，则-4x-2-2b大于等于2b-2大于4…… （2）
得到b大于3，这是反解，即实际上所得范围是b小于等于3，
即a大于等于-6，小于-4