Question

乌鲁木齐地区2012年高三年级第一次诊断性测验 文理科数学 答案

乌鲁木齐地区2012年高三年级第一次诊断性测验 文理科数学 答案

Answer 1

一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
选项
文B理A
文A理C
B
A
C
A
B
文B理B
B
C
文D理B
D
1.（文科）选B.【解析】∵，∴．
（理科）选A.【解析】．
2．（文科）选A.【解析】．
（理科）选C.【解析】由**概念知：存在且，故排除A、B；若，或，或时，均有，不合题意，故排除D；若，或时，均符合题意.
3．选B.【解析】根据题意，它是一个圆柱和一个的球的组合体.
4．选A.【解析】由三角函数定义得点，它在直线上，
∴，即，两边平方，化简得.
5．选C.【解析】作出可行区域，如图，.
6．选A. 【解析】∵，，
∴.
7．选B.【解析】，当时，
未必是一次函数，但当为一次函数时，有且．
8．（文科）选B.【解析】由几何概型知．
（理科）选B.【解析】，由几何概型知点落入阴影部分的概率为，故的值会稳定于．
9． 选B.【解析】∵，且，∴当，，函数递增；，，函数递减.而时，∴函数的零点只有1个，即.
10．选C.【解析】与圆相切且在两坐标轴上截距相等的直线可分为两类：①截距为时，可设直线方程为，由，解得；②截距不为时，可设直线方程为，由，解得．因此符合题意的直线共有4条．
11．（文科）选D.【解析】，其图象向左平移个单位得到函数，要使其为奇函数，只需，即，∴，又，∴当时，取最小值．
（理科）选B.【解析】由题知：令时有，解得，
∴．
12．选D.【解析】如图，∵，∴，在上取一点
使，则题中的角可用表示．
∴