线性代数求解方程组
2个回答
展开全部
增广矩阵 (A,b)=
[1 -4 2 -3 11]
[4 3 6 -1 -1]
[2 4 2 1 -6]
行初等变换为
[1 -4 2 -3 11]
[0 19 -2 11 -45]
[0 12 -2 7 -28]
行初等变换为
[1 -4 2 -3 11]
[0 19 -2 11 -45]
[0 -7 0 -4 17]
r(A)=r(A,b)=3<4, 方程组有无穷多解。
方程组已同解变形为
x1-4x2+2x3=11+3x4
19x2-2x3=-45-11x4
-7x2 =17+4x4
取 x4=-6, 得 x2=1， x3=-1， x1=-1
得特解 (8, -8, 1, 14)^T
导出组即对应的齐次方程是
x1-4x2+2x3=3x4
19x2-2x3=-11x4
-7x2 =4x4
取 x4=7， 得 x2=-4， x3=1/2, x1=4
得基础解系 (8, -8, 1, 14)^T，
则方程组通解是 x=(8, -8, 1, 14)^T+(8, -8, 1, 14)^T，
其中 k 为任意常数。
[1 -4 2 -3 11]
[4 3 6 -1 -1]
[2 4 2 1 -6]
行初等变换为
[1 -4 2 -3 11]
[0 19 -2 11 -45]
[0 12 -2 7 -28]
行初等变换为
[1 -4 2 -3 11]
[0 19 -2 11 -45]
[0 -7 0 -4 17]
r(A)=r(A,b)=3<4, 方程组有无穷多解。
方程组已同解变形为
x1-4x2+2x3=11+3x4
19x2-2x3=-45-11x4
-7x2 =17+4x4
取 x4=-6, 得 x2=1， x3=-1， x1=-1
得特解 (8, -8, 1, 14)^T
导出组即对应的齐次方程是
x1-4x2+2x3=3x4
19x2-2x3=-11x4
-7x2 =4x4
取 x4=7， 得 x2=-4， x3=1/2, x1=4
得基础解系 (8, -8, 1, 14)^T，
则方程组通解是 x=(8, -8, 1, 14)^T+(8, -8, 1, 14)^T，
其中 k 为任意常数。
本回答被提问者和网友采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
Sievers分析仪
2024-10-13 广告
是的。传统上，对于符合要求的内毒素检测，最终用户必须从标准内毒素库存瓶中构建至少一式两份三点标准曲线；必须有重复的阴性控制；每个样品和PPC必须一式两份。有了Sievers Eclipse内毒素检测仪，这些步骤可以通过使用预嵌入的内毒素标准...
点击进入详情页
本回答由Sievers分析仪提供
展开全部
15.（2）x1-4x2+2x3-3x4=11,①
4x1+3x2+6x3-x4=-1,②
2x1+4x2+2x3+x4=-6,③
①+3*③，得7x1+8x2+8x3=-7,④
②+③，得 6x1+7x2+8x3=-7,⑤
④-⑤，得x1+x2=0,
设x1=m,m为任意数，则x2=-m,
代入⑤，x3=(m-7)/8,
代入③，-2m+(m-7)/4+x4=-6,x4=(7m-17)/4.
∴(x1,x2,x3,x4)=(m,-m,(m-7)/8,(7m-17)/4).
4x1+3x2+6x3-x4=-1,②
2x1+4x2+2x3+x4=-6,③
①+3*③，得7x1+8x2+8x3=-7,④
②+③，得 6x1+7x2+8x3=-7,⑤
④-⑤，得x1+x2=0,
设x1=m,m为任意数，则x2=-m,
代入⑤，x3=(m-7)/8,
代入③，-2m+(m-7)/4+x4=-6,x4=(7m-17)/4.
∴(x1,x2,x3,x4)=(m,-m,(m-7)/8,(7m-17)/4).
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
|
广告 您可能关注的内容 |
