Question

已知等比数列{an}的前n项和为Sn,若S5=(3/16),a3=(1/4),则(1/a1)+(1/a2)+（1/a3）+(1/a4)+(1/a5)=？

Answer 1

是3么？？？？？ s5=3/16 a3=1/4 a1+a2+a4+a5=-1/16
因为是等比。。。则a2*a4=a1*a5=1/16 (1/a1)+(1/a2)+（1/a3）+(1/a4)+(1/a5)=4+(a2+a4)/a2*a4+(a1+a5)/a1*a5=4+16(a1+a2+a4+a5)=3

Answer 2

a3=a1*q*q; s5=(a1(1-q的5次方))/(1-q)解出a1和q得出通向求a1到a5

Answer 3

这个可以不算出通项的，设这5项是a,aq,aq^2,aq^3,aq^4（因为是等比）。题目求的是1/a+1/aq+1/aq^2+1/aq^3+1/aq^4=(q^4+q^3+q^2+q+1)/aq^4=(分子分母同乘a)(a（q^4+q^3+q^2+q+1）)/(aq^2)^2=S5/(a3)^2=(3/16)/(1/4)^2=3。