解不等式x＋1╱x－2≤0
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分两种情况讨论： x > 0 和 x < 0 -------------注意x ≠ 0
情况一：当 x > 0 原式两边同时乘以x,
则 x2 - 2x＋1 ≤ 0 ----------同乘大于零,不等式不变号
(x - 1)2 ≤ 0
x＝1 结合 x > 0 的条件为： x ＝1
情况二：当 x < 0 原式两边同时乘以x,
则 x2- 2x＋1≥ 0 ----------同乘小于零,不等式要变号
(x - 1) 2 ≥ 0
x ≥ 1 结合 x < 0 无解
最终答案： x ＝1
情况一：当 x > 0 原式两边同时乘以x,
则 x2 - 2x＋1 ≤ 0 ----------同乘大于零,不等式不变号
(x - 1)2 ≤ 0
x＝1 结合 x > 0 的条件为： x ＝1
情况二：当 x < 0 原式两边同时乘以x,
则 x2- 2x＋1≥ 0 ----------同乘小于零,不等式要变号
(x - 1) 2 ≥ 0
x ≥ 1 结合 x < 0 无解
最终答案： x ＝1
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