用四种颜色涂三棱柱ABCDEF各个顶点，每条线段两端点不同颜色，共有多少种不同涂法？？
2个回答
展开全部
首先考虑分类：（1）只用3种颜色：选择颜色有4种选法
先涂上底面三顶点，有A（3，3）=6种涂法；此时对应的下底面有2种涂法
所以有4×6×2=48种；
（2）用4种颜色：
先涂上底面三顶点，有A（4，3）=24种涂法，再涂下底面有 3×3=9种
所以有24×9=216种
综上共有48+216=264种
先涂上底面三顶点，有A（3，3）=6种涂法；此时对应的下底面有2种涂法
所以有4×6×2=48种；
（2）用4种颜色：
先涂上底面三顶点，有A（4，3）=24种涂法，再涂下底面有 3×3=9种
所以有24×9=216种
综上共有48+216=264种
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
