定积分问题 求过程和答案

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善言而不辩
2020-10-04 · TA获得超过2.5万个赞
知道大有可为答主
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=∫(-1,1)(xcos²x)dx+∫(-1,1)(2)dx

=0+2x|(-1,1)   (xcos²x是奇函数,积分域关于原点对称,定积分结果=0)

=4

追问
可以是拆开详细计算吗
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定积分性质:

杨建朝老师玩数学
高粉答主

2020-10-05 · 中小学教师,杨建朝,蒲城县教研室蒲城县教育学会、教育领域创作...
个人认证用户
杨建朝老师玩数学
采纳数:16639 获赞数:37817

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∫¹₋₁(xcos²x+2)dx
=∫₋₁¹xcos²xdx+∫¹₋₁2dx
=0+2x|₋₁¹=2-(-2)=4
因为xcos²x是奇函数,所以定积分为0
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