Question

定积分问题 求过程和答案

Answer 1

=∫(-1,1)(xcos²x)dx+∫(-1,1)(2)dx

=0+2x|(-1,1)   (xcos²x是奇函数，积分域关于原点对称，定积分结果=0）

=4

追问

可以是拆开详细计算吗

追答

定积分性质：

Answer 2

∫¹₋₁(xcos²x+2)dx
=∫₋₁¹xcos²xdx+∫¹₋₁2dx
=0+2x|₋₁¹=2-(-2)=4
因为xcos²x是奇函数，所以定积分为0