Question

高二数学题（高考卷）

（2011年高考北京卷理科7）某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中，最大的是（ ） A.8 B.6根号2 C.10 D.8根号2

Answer 1

C.10

如图，将四面体置于一个长方体内，则易知，侧面ABD面积最大，为10.

Answer 2

四面体的高是4，正面的棱长是4，侧面的棱长是3，两条斜棱是5和4√2
则正面面积=4*4/2=8；底面面积=4*3/2=6；两个斜面面积分别是4√2*3/2=6√2和5*4/2=10
显然10最大，选C

Answer 3

C.10

CD垂直于面ABC，则BD=5，AC=4根号2，S(ACD)=AC*CD/2=6根号2，S(ABD)=AB*BD/2=10,10>6根号2（100>36*2）