已知a,b,c为三角形ABC的三边长,且满足a的平方+b的平方+c的平方+50=6a+8b+10c。试判断三角形ABC的形状。
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解：∵a的平方+b的平方+c的平方+50=6a+8b+10c ∴a的平方+b的平方+c的平方+50-6a-8b-10c=0 ∴（a-3)的平方+（b-4)的平方+（c-5)的平方=0 ∴a=3,b=4,c=5 ∵3的平方+4的平方=5的平方 ∴三角形ABC是直角三角形
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