Question

高等数学，求高手解答。

Answer 1

由y+e^(x+y)=2x
两边对x求导得：
y'+[e^(x+y)]*(1+y')=2
[1+e^(x+y)]y'=2-e^(x+y)
y'=2-e^(x+y)/[1+e^(x+y)]

由y'+[e^(x+y)]*(1+y')=2
两边对x求导得：
y''+[e^(x+y)]*(1+y')^2+e^(x+y)]*y''=0
[1+e^(x+y)]y''=-[e^(x+y)]*(1+y')^2
y''=-[e^(x+y)]*(1+y')^2/[1+e^(x+y)]
再把y'=2-e^(x+y)/[1+e^(x+y)]代入上式就可以了

Answer 2

dy/dx:
y’+y’*e(x+y)=2
y’=2/(1+e(x+y) )
其中e(x+y)是e的(x+y）次方