Question

高等代数行列式问题

n阶矩阵A=(aij),aii=a,aij=b/2(j=n-i+1)，其余aij=0.求det(A)的值。

Answer 1

第二列乘以b，第三列乘以b^2，以此类推，第n列乘以b^{n-1}
因此第二行就可以提取出b，第三行就可以提取出b^2，以此类推，第n行就可以提取出b^{n-1}
综上可知，新的行列式等于原行列式的值c