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x＞1时，构造函数f(x)=e^x，在(1, x)上使用拉氏中值定理
得e^x-e=f'(ξ)(x-1)=e^ξ(x-1)，其中ξ∈(1, x)，显然e^ξ＞e，得e^x-e＞e(x-1)，整理得e^x＞ex
同理可证x≤1时不等式成立。
得e^x-e=f'(ξ)(x-1)=e^ξ(x-1)，其中ξ∈(1, x)，显然e^ξ＞e，得e^x-e＞e(x-1)，整理得e^x＞ex
同理可证x≤1时不等式成立。
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