已知（x+y）²=324,（x -y)²=16.求xy及x²+y²的值
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（x+y）²=324,……①
（x -y)²=16 ……②
①-②，得
4xy=308
∴xy=77
①+②,得
2x²+2y²＝340
∴x²+y²=170
（x -y)²=16 ……②
①-②，得
4xy=308
∴xy=77
①+②,得
2x²+2y²＝340
∴x²+y²=170
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（x+y）²=x^2+y^2+2xy=324,
（x -y)²=x^2+y^2-2xy=16
两式相减
4xy=324-16
xy=77
两式相加
2（x^2+y^2）=324+16
x^2+y^2=170
（x -y)²=x^2+y^2-2xy=16
两式相减
4xy=324-16
xy=77
两式相加
2（x^2+y^2）=324+16
x^2+y^2=170
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x²+y²=[（x+y）²＋﹙x -y)²]／2=﹙324＋16﹚／2=170
xy=[（x+y）²－﹙x -y)²]／4=﹙324－16﹚／4=77
xy=[（x+y）²－﹙x -y)²]／4=﹙324－16﹚／4=77
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（x+y）²=x²+2xy+y² （x -y)²=x²-2xy+y²
xy=[（x+y）²-（x -y)²]/4=77
x²+y²=（x+y）²-2xy=188
xy=[（x+y）²-（x -y)²]/4=77
x²+y²=（x+y）²-2xy=188
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