Question

大神求解答 谢谢！

Answer 1

dy/dx=-(2x平方+e^x)^(-2)·(2x平方+e^x)'
=-(2x平方+e^x)^(-2)·(4x+e^x)
=-(4x+e^x)/(2x平方+e^x)平方
所以
x'(y)=dx/dy=-(2x平方+e^x)平方/(4x+e^x)

2. 原式≤n·n/(n平方+π)
又 原式≥n·n/(n平方+nπ)
而
lim(n→∞)n·n/(n平方+π)=1
=lim(n→∞)n·n/(n平方+nπ)
所以
由夹逼准则，得
原式=1

Answer 2

1，Y的反函数是2X*2+e*x,最后结果倒数就是4X+e*x
2,limn【1/（n^2+π）+1/（n^2+2π）+...+1/（n^2+nπ)】<limn(1/n^2+1/n^2+...+1/n^2)
=limn*n/n^2=limn^2/n^2=1
又因为limn【1/（n^2+π）+1/（n^2+2π）+...+1/（n^2+nπ)】>limn【(1/n^2+nπ)+(1/n^2+nπ)+......(1/n^2+nπ)】
=limn(n/(n^2+nπ)
=limn/n+π)
=1