Question

1.设f(x)是R上的偶函数，且在（0，+∞）上是减函数，若x1<0且x1+x2>0,则f(x1)和f（x2）的大小关系是?

1.设f(x)是R上的偶函数，且在（0，+∞）上是减函数，若x1<0且x1+x2>0,则f(x1)和f（x2）的大小关系是?
2.f(x)为奇函数，x>0时,f(x）=√x+1，则x<0时，f(x)=?
3.f(x)在（-1，1）上为减函数，且f（1-a)<f(2a-1）,a范围为?
我要过程啊！

Answer 1

1.x1+x2>0，则x2>-x1>0
因为f(x)是在（0，+∞）上是减函数
所以f(x2)<f(-x1)，又因为f(x)是R上的偶函数
所以f(-x1)=f(x1)
所以f(x2)>f(x1)
2.f(x)为奇函数，所以f(x)=-f(-x)
当x<0时，f(x)=-f(-x)=-(√-x+1)=-√-x-1
3.因为f(x)在（-1，1）上为减函数，f(1-a)<f(2a-1）
所以1>1-a>2a-1>-1
解得0<a<2/3

Answer 2

1.根据题意，x1<0,x2>0 ,x2离原点更远，所以f(x2)<f(x1)
2.x<0，则-x>0，所以f(-x)=√(-x)+1，因为f(-x)=-f(x)，所以f(x)= -√(-x)-1
3.-1<1-a<1 -1<2a-1<1 1-a>2a-1
解得0<a<2/3