Question

在实数范围内分解因式： （1）2x²-5；（2）x²-4

Answer 1

你要掌握一个公式a²-b²=（a+b）（a-b)
第一道a=√2x b=√5
第二道a=x b=2
因此（1）2x²-5；
=(√2x-√5)(√2)x+√5)
（2）x²-4
=(x+2)(x-2)

Answer 2

(1)3x^2+2x-2
=3(x^2+2x/3)-2
=3(x+1/3)^2-7/3
=3(x+(1+√7)/3)(x+(1-√7)/3)

(2)(-1/2)x^2+2xy-(5/4)y^2
=-(2x^2-8xy+5y^2)/4
=-(x^2-4xy+4y^2)/2+3y^2/4
=[6y^2/4-(x-2y)^2]/2
=(√6y/2-x+2y)(√6y/2+x-2y)/2

Answer 3

（1）2x²-5；
=[(√2)x-√5][(√2)x+√5]

（2）x²-4
=(x+2)(x-2)

Answer 4

（1）=2（x²-5/2）=2（x+根号10/2）（x-根号10/2）（应用平方差公式及分母有理化）
（2）=（x+2）（x-2）

Answer 5

2 (x+2)(x-2)
1 (√2x+√5)(√2x-√5)