Question

已知在△ABC中 ∠BAC=90° AD⊥BC于D CE平分∠ACB交AD于F FG平行于BC交AB于G AE=2 AB=7 求EG的长

我还是初二相似什么还没学 帮忙用初二学过的方法解 谢谢 。

Answer 1

解：过点F作FM⊥AC于M，过点G作GN⊥BC于N
∵CE平分∠ACB
∴∠ACE＝∠BCE
∵AD⊥BC，FM⊥AC，CF＝CF
∴△CDF全等于△CMF
∴DF＝MF
∵GN⊥BC，AD⊥BC，FG∥BC
∴矩形FGND
∴DF＝GN
∵AD⊥BC
∴∠CAD+∠ACB＝90
∵∠BAC＝90
∴∠B+∠ACB＝90
∴∠B＝∠CAD
∴△AFM全等于△BGN
∴BG＝AF
∵∠DCF+∠CFD＝90, ∠ACF+∠AEC＝90，∠ACE＝∠BCF
∴∠CFD＝∠AEC
∵∠CFD＝∠AFE
∴∠AEC＝∠AFE
∴AE＝AF
∴BG＝AE
∵AE＝2,AB＝7
∴EG＝AB-AE-BG＝7-2-2＝3

追问

△GBN为什么全等于三角形FAM？