Question

一道物理题、谢谢各位了

在一条平直的公路上,甲、乙两车同时同向行驶,甲车以10m/s的速度匀速行驶，乙车由静止以0.5m/s2的加速度作匀加速直线运动，求：
（1）经过多长时间甲车位于乙车前面最远处？距离是多少？
（2）经过多长时间两车能相遇？
（3）如果乙车在甲车前面75米处，两车同时同向运动，经过多长时间两车相遇？
谢谢了。

Answer 1

此题有BUG，前两问没说初始距离

追问

是从同一位置出发的

追答

（1）以乙车为参考系，甲车以10m/s的初速度和-0.5m/s^2的加速度进行匀减速运动，当速度减为0时运动时间20s，平均速度5m/s，运动距离100m
因此经过20s后两车距离最大，距离为100m
（2）当两车距离最大时，两车速度相同；此时以甲车作为参考系，乙车以0的初速度和0.5m/s^2的加速度进行匀加速运动，当乙的运动距离为100m时两车相遇，同上可得运动时间为20s
因此从乙车开始运动计算，共经过40s后两车相遇
（3）同（1），甲车初始速度为10m/s，加速度为-0.5m/s^2，运动距离为75m，设两车相遇时甲车速度为v，则有2（10-v）（10+v）/2=75，即v^2=25，可得v=5。
当v=5时，经历的时间为(10-5)/0.5=10s

Answer 2

速度相等时，距离取得极值
寻找位移关系，解出相遇所需时间。
或另解：建立两者距离随时间的变化关系函数，将距离极值问题转化为二次函数极值问题。对何时相遇，只需令距离为零，解二次方程即可。