Question

若,且关于的方程有实数根,则的取值范围是( )A、B、C、,且D、,且

若,且关于的方程有实数根,则的取值范围是( ) A、 B、 C、,且 D、,且

Answer 1

先根据非负数的性质求出与的值,再分类讨论:当,方程变形为,此一元一次方程有解;当,,方程有两个实数解,得到且,然后综合两种情况即可得到实数的取值范围.
解:,
,,
,,
方程即为方程.
当,方程变形为,此一元一次方程的解为;
当,,解得,即且时,方程有两个实数根,
综上所述实数的取值范围为.
故选.
本题考查了一元二次方程的根的判别式:当,方程有两个不相等的实数根;当,方程有两个相等的实数根;当,方程没有实数根.也考查了一元二次方程的定义和一元一次方程的解.同时考查了非负数的性质.