Question

高等数学 累次积分问题 求大神详解

Answer 1

7.
令
u
=
arcsinx,
则
x=sinu,
dx=cosudx
原式
=
∫
f(u)cosudu/cosu
=
∫
f(u)du
=
sinu+C
=
x+C,
选D
。
8.
D
为抛物线
x
=
-y^2,
y=x^2
公共部分（在第二象限），
则
二次积分为
∫
<下0,上1>dy
∫
<下-√y,
上-y^2)
f(x,y)dx,
选B
。
9.
lim<x→0>f(x)
=
lim<x→0>xsin(1/x)
=
0
=
f(0),
则函数在
x=0
处连续，
lim<x→0>[f(x)-f(0)]/(x-0)
=
lim<x→0>sin(1/x)
=
0
,
则函数在
x=0
处导数不存在，即不可导。
选B
。