Question

设a=2x的平方+xy+3y的平方，b=x的平方-xy+2y的平方 1）若x得平方与绝对值2x-y的平方+2互为相反数

求2a-3(2b-a)
2)若x的平方+y的平方=4，xy=-2，求a-b的值

Answer 1

(1)
x得平方与绝对值2x-y的平方+2互为相反数：x^2+|2x-y^2+2|=0
∴x^2 = |2x-y^2+2| = 0
∴x=0，y^2=2
a=2x^2+xy+3y^2 = 0+0+3*2=6
b=x^2-xy+2y^2 = 0-0+2*2=4
2a-3(2b-a) = 2a-6b+3a = 5a-6b = 5*6-6*4 = 6

(2)
若x^2+y^2=4，xy=-2
a-b=【2x^2+xy+3y^2】-【x^2-xy+2y^2 】
= x^2+y^2+2xy
= 4+2*(-2)
= 0

Answer 2

1）若x得平方与绝对值2x-y的平方+2互为相反数 说明x=0,绝对值2x-y的平方+2=0,解出y^2=2
a=2x的平方+xy+3y的平方=6 b=x的平方-xy+2y的平方 =4
2a-3(2b-a)=5a-6b=6
2)若x的平方+y的平方=4，xy=-2解得：y=-x
a=4x^2 b=4x^2
a-b=0