如图,在四棱锥P—ABC中,底面ABCD为矩形,侧棱PA垂直于底面ABCD,AB=√3,BC=1,PA=2,E为PD的中点

则直线BE与平面ABCD所成角的正切值为?... 则直线BE与平面ABCD所成角的正切值为? 展开
看涆余
2012-01-18 · TA获得超过6.7万个赞
知道大有可为答主
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取AD中点D,连结EF,BF,BE,
则EF是△PAD的中位线,
EF//PA,
∵PA⊥平面ABCD,
∴EF⊥平面ABCD,
则〈EBF就是BE和平面ABCD所成角,
EF=PA/2=1,
AF=DE/2=BC/2=1/2,
BF=√(AB^2+AF^2)=√(3+1/4)=√13/2,
∴tan<FBE=EF/BF=1/(√13/2)=2√13/13。
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