Question

如何学好数学教育学

Answer 1

文档介绍：第一章数学的特点、方法与意义
(一)课程内容
数学的对象和特点,数学的思想方法及作用。
(二)学习与考核要求
了解数学语言、数学方法、数学模型等概念的内涵,理解数学抽象性、严谨性等特点,明确公理化方法、随机思想方法的特点。
1、从数学的研究对象的角度,将数学概括为:研究现实世界的数和形之间各种量、量变及其关系的一门科学。
2、数学的特点:
(1)抽象性:
①数学抽象的彻底性;
②数学抽象的层次性;
③数学方法的抽象性。
(2)严谨性;逻辑上无懈可击,结论要十分确定。
(3)广泛的应用性。
2、谈谈你对数学严谨性的认识。
数学的严谨性是指逻辑上要无懈可击,结论要十分确定。从数学发展的历史来看,数学的严谨性是相对的,与数学发展的水平密切相关,随着数学的发展,严谨的程度也在不断的提高。人们要求绝对严格的精神,推进了数学的研究,已经使数学在实质上以及面貌上发生了很大的变化。
3、数学的作用:
(1)对于人类进步和社会发展的重要影响
(2)探索自然现象、社会现象的语言与工具
(3)提高文化素质与发展科学思维。
1、数学语言:如同数学的对象一样来源于人类实践,它源于人类的语言,随着数学抽象性和严谨性发展,逐步演变成独特的语言符号系统,数学语言主要有文字语言(术语)、符号语言(记号)和图像语言组成。
2、数学方法:是以数学为工具进行科学研究和解决问题的方法,即用数学语言表达事物的状态、关系和过程,经过推理、运算和分析,以形成解释、判断和预言的方法。数学方法同样具有数学科学的三个基本特点:
(1)是高度的抽象性和概括性
(2)是精确性,即逻辑的严密性及结论的确定性;
(3)是应用的普遍性和可操作性。
3、数学模型:利用数学语言来模拟现实的模型。
3、数学模型方法:是指对某种事物或现象中所包含的数量关系和空间形式进行数学概括、描述和抽象的基本方法。建立数学模型的过程是一个科学抽象的过程。
4、公理化方法:始于古希腊欧几里得的《原本》。它从五个公设和五条公理出发,运用演绎方法将当时所知道的几何学知识全部推导出来,并使之条理化、系统化,形成了一个合乎逻辑的体系。
5、公理化方法的特点:
(1)纯粹的演绎系统;
(2)有序的整体;
(3)系统是形式化的。
5、公理化方法的作用和意义
首先有利于概括整理数学知识并提高认知水平。其次促进新理论创立。如非欧几何、元数论或证明论、模型论等。再次,由于数学公理化思想表述数学理论的简捷性、条件性和结构的和谐性,从而为其他科学理论的表述起到了示范作用,其他科学纷纷效法建立自己的公理化系统。
6、随机方法:随机方法又称概率统计方法,就是指人们以概率统计为工具,通过有效的收集、整理受随机因素影响的数据,从中寻找确定的本质的数量规律,并对这些随机影响以数量的刻画和分析,从而对所观察的现象和问题作出推断、预测,直至为未来的决策与行动提供依据和建议的一种方法。
7、随机方法又称概率统计方法的特点:
A概率统计方法的归纳;
B处理的数据受随机因素的影;
C处理的问题一般是机理不甚清楚的复杂问;
D概率数据中隐藏着概率特性。
第二章数学课程概述
(一)课程内容
数学课程的有关理论以及影响数学课程发展的因素,数学课程的现代发展和中学数学课程编排体系。
(二)学习与考核要求
了解大众数学的内涵和大众数学意义下的数学课程的特点,并能阐述对“问题解决”内涵的理解,注重问题解决的数学课程有哪些特点。
1、大众数学意义下的数学课程必须面向所有的学生,促进所有的学生学好数学,其基本含义包括以下三个方面:
(1)、人人学有用的数学
(2)、人人掌握数学(实现人人掌握数学的首要策略就是让学生在现实生活中学习数学、发展数学)
(3)、不同的学生学习不同的数学。
2、体现大众数学的数学课程的设置特点:
(1)注重课程内容的普适性,即精选未来社会所需要的、学生所喜爱并能够接受的数学基础知识作为课程内容
(2)以未来社会公民所必须的数学思想方法为主线选择和安排教学内容
(3)以与学生年龄特征相适应的大众化、生活化的方式呈现数学内容
(4)使学生在活动中、在现实生活中,学习数学、发展数学
(5)淡化形式,重在实质。
3、注重数学应用的数学课程具体体现为哪些方面?
(1)增加具有广泛应用前景的数学知识;
(2)加强传统数学内容与实际的关系;
(3)进行实践课题的研究。
3、注重问题解决的数学课程:问题解决的内涵可以从三方面加以解释:
(1)、问题解决是数学教学的一个目的。重视问题解决的培养,发展学生的解决问题的能力,最根本目的是通过解决问题的训练,让学生掌握在未来竞争激烈、发展迅速的信息社会中生活、生存的能力与本领。
(2)、问题解决是个数学活动的过程,也就是说,通过问题解决,让学生亲自参与发现的过程、探索的过程、创新的过程。
(3)、问题解决是技能。但它并非是单一的解题技能,而是一个综合技能,它包括对问题的理解、求解的数学模型的设计、求解策略的寻求,以及对整个解题过程的反思与总结。
4、编排数学课程体系的基本原则:
(1)、符合学生的认知规律与心理发展规律:可接受性、直观性、趣味性、阶段性;
(2)符合数学科学的基本特性。课程体系的编排既要符合学生的认知规律与心理发展规律,也不能违背学科内容的逻辑顺序,只有这样,才能使学生的知识学习和认识水平,从一个高度发展到另一个新的高度。
5、课程体系的具体呈现形式:
(1)、直线式与螺旋式;
(2)、结论式与过程式;
(3)、综合式与分科式。
6、影响数学课程发展的因素有哪些?
(1)社会因素。
A对数学课程目标的影响;
B对数学课程内容及教学方式的影响。(适应现代化社会生活的需要;适应科学技术迅猛发展的需要;适应为全体学生进行数学教育的需要)
(2)数学学科因素
A现代数学观的建立
B对数学课程内容的影响
(3)学生因素
A数学课程的设置必须适应学生的身心发展
B数学课程的设置必须促进学生的身心发展
第三章国外的数学课程改革
(一)课程内容
20世纪的数学教育改革运动概况,大规模的数学教育国际比较研究以及面向新世纪的各国数学课程改革。
(二)学习与考核要求
了解20世纪的数学教育改革运动(贝利-克莱因运动、新数学运动、回到基础、问题解决等),领会这些运动对数学课程发展的意义,掌握国外的数学新课程对我国的数学课程改革有哪些借鉴作用。
1、贝利—克莱因运动 1901年,英国数学家贝利发表了《论数学教学》的著名演讲,提出了“数学教育应该面向大众”、“数学教育必须重视应用”的思想,以及改革数学教育的鲜明主张,其中多数是针对几何课程的。于此同时,著名的数学家莱克因也在各种场合发表自己对数学教育的看法,并提出了所谓的“米兰大纲”,这些观点对当时的数学界以强烈的抨击作为对贝利和克莱因的响应,法国的波利尔和美国的穆尔也纷纷提出了数学教育改革的主张,于是就形成了后来被称为贝利—克莱因运

Answer 2

数学教育学是一门年轻学科，但其历史源远流长,其中数学教育学的含义：
研究数学教育现象，揭示数学教育规律
“教什么、学什么”； “怎样教、怎样学”；“教得怎样，学得怎样”以及相关的理论
1、有利于提升数学教师的专业素养
高质量的数学教育需要高素质的数学师资队伍，需要数学教师专业化。高师院校数学专业肩负数学教师培养的任务，数学教育学是其中一门非常重要的专业必修课程。
2、有利于促进学生数学的学习发展
怎样让学生学好数学是数学教师的核心任务。通过学习数学教育学，教师可以根据数学教育学的相关理论自觉而有效地指导学生的数学学习。
3、有利于数学课程改革的有效实施
数学课程改革的关键是课程理念的贯彻和课程的有效实施。
通过数学教育学的学习可以提高数学教师对数学课程的目的意义、内容结构、实施方法、评价标准及其各环节之间的关系的逻辑判断能力和调和能力。
3.使学生了解数学教育学的研究对象、掌握数学教育学的研究内容及学习该学科的意义；
5. 了解数学教育学的研究对象、特点和研究方法，理解学习数学教育学的意义。