Question

(sint)^4-(sint)^6不定积分

J [(Sin x)^4-(sin x)^6] dx的积分怎么积?（因手机上无积分号,暂用J代）谢谢
急……

Answer 1

提醒一下吧
因为(sinx)^2=(1-cos2x)/2
所以(sinx)^4
=[(1-cos2x)/2]^2
=[1-2cos2x+(cos2x)^2]/4
=[1-2cos2x+(1-cos4x)/2]/4
(sinx)^6
=[(1-cos2x)/2]^3
=[1-3cos2x+3(cos2x)^2-(cos2x)^3]/8
=[1-2cos2x+3(1-cos4x)/2-(cos2x)^3]/8
一次的你应该都会把
看这个
J(cos2x)^3dx
=J[1-(sin2x)^2]/2 d(sin2x)
=[sin2x-(sin2x)^3/3]/2+C
其他的你自己做一下