数学:已知Sn是等差数列{An}的前n项和,若S2>=4,S4<=16,则A5的最大值为多少? 40
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用线性规划。设 a1=x，公差d=y.
S2=2x+y≥4
S4=4x+6y≤16
可行域是以直线2x+y=4和4x+6y=16的交点(1,2)为顶点，沿直线向下的两条射线围成的区域。
易知，目标函数 A5=x+4y 经过(1,2)时，取最大值为A5=1+8=9.
S2=2x+y≥4
S4=4x+6y≤16
可行域是以直线2x+y=4和4x+6y=16的交点(1,2)为顶点，沿直线向下的两条射线围成的区域。
易知，目标函数 A5=x+4y 经过(1,2)时，取最大值为A5=1+8=9.
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设等差为d。
an=a1+(n-1)*d
sn=n(a1+a1+(n-1)*d;
d=(s4-2*s2)/4
a5=s4/4+2.5*d;
a5=s4/4+2.5*(s4-2*s2)/4
=7/8*s4-5/4*s2
<=7/8*16-5/4*4
=14-5
=9
an=a1+(n-1)*d
sn=n(a1+a1+(n-1)*d;
d=(s4-2*s2)/4
a5=s4/4+2.5*d;
a5=s4/4+2.5*(s4-2*s2)/4
=7/8*s4-5/4*s2
<=7/8*16-5/4*4
=14-5
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