Question

如图,在三角形ABC中,点D是AB上的一点,且AD=DC=DB,角B=30度,求证三角形ADC是等边三角形。

急用，谢啦

Answer 1

∵DC=DB，角B=30度 ∴三角形BDC等腰三角形，角BDC=120° ∠ADC=60°
∵AD=DC， ∴三角形ADC是等腰三角形 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。所以三角形ADC是等边三角形。

Answer 2

∵DB=DC
∴△DBC是等腰三角形
∴∠DCB=∠B=30°
∴∠ADC=∠DCB+∠B=60°
又∵AD=DC
∴△ADC是等腰三角形
∴△ADC是等边三角形

Answer 3

∵AD=DC=DB，∠B=30°
∴∠B=∠BCD=30°
∴∠BDC=120°
∴∠ADC=60°
又∵AD=DC
∴△ADC是等边三角形

Answer 4

作CF中点G,连结DG.
∵D是BC中点,G是CF中点
∴DG//AB,DG//AF,DG=FB/2
∵DG//AF
∴AE:ED=AF:DG
∴AE:ED=2AF:FB

追问

不对啊

追答

因为AD=DC=DB 连接DC 又因为AD=DC=DB 所以DB=DC 所以角B=角DCB=30°所以推出角BDC=120° 推出角ADC=60° 又DC=AD 所以 角A=角DCA=60° 角C=角DCB+角ACD=60°+30°=90°因为角A不等于角B不等于 角C 所以不是等边三角形。 你自己看到写啊