Question

matlab 已知一系列离散的频域解，如何求时域解 跪谢！！！

各位大神 ，紧急求助！
已知一串数据，这些数据是通过公式求得的频域的解（A+Bi的形式），请问怎么在matlab里面通过逆傅里叶变换得到时域里面的解呢？
我是直接把这些数据ifft的（ifft（u，1024）），但是求得结果跟别人论文里面的不一样啊！幅值相差了很多！
请问是不是我算错了呢？ps：已知频域数据只有正值
求大神给一个类似程序 跪谢！！！

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Answer 1

我的看法是：
1. 程序不一定能帮你。
程序只管运行，但是你还是不知道其原理，所以无法判断是否正确。对于FFT的理解，需要深入的分析公式。
2. 如何得到幅度为1的复正弦波？
用ifft（u，1024）是正确的，这个时候得到的时域波形为1024个点。关键是u是多少

2.1 如果u是[1024，0，0，…，0]，1023个0，那么得到的是一条直线，频率为0的复正弦。
2.2 如果u是[0，1024，0，…，0]，1023个0，那么得到的是一条直线，频率为1的复正弦。
2.3 如果u是[0，0，1024，0，…，0]，1023个0，那么得到的是一条直线，频率为2的复正弦。
依次类推。
3. 如何得到指定幅度1.5，指定相位45°，指定频率为8的复正弦波？
u=[0，…，0，1024*1.5*exp(1j*pi/4)，0，…，0]，前面8个0，后面1015个0。即可。
【未完待续，先等分】

追问

你好！非常感谢！ 我是已知频域的表达式，然后对w取样，所以得到了1024个频域的解（每一个解都是A+Bi的形式）

追答

4. 假定你得到的结果是320.87赫兹，幅度是1.5+1.2i，如何这样的图？

    首先可以肯定是你需要一个单频信号，即复正弦，幅度和初始相位吻合，至于画几个周期，就看你自己选择了。

    4.1 画一个周期，首先，画一个u=[0，1024*（1.5+1.2i），0，…，0]，这样得到的图就是一个周期的了，接下来的工作就是确定一个周期T是多少，T=1/320.87=0.0031秒，那么也就是说你所采样的1024个点的总的时间长度是0.0031秒，那时间轴就是t=（0:1023）/1024*T。

剩下的就是绘图了，plot(t,x),x就是IFFT之后的结果。

    4.2 画二个周期，首先，画一个u=[0，0，1024*（1.5+1.2i），0，…，0]，这样得到的图就是儿个周期的了，接下来的工作就是确定二个周期T是多少，2T=2×1/320.87=0.0062秒，那么也就是说你所采样的1024个点的总的时间长度是0.0062秒，那时间轴就是t=（0:1023）/1024*2T。

剩下的就是绘图了，plot(t,x),x就是IFFT之后的结果。

     4.3 依次类推。

5. 那画出的图究竟是什么样子呢？

    以320.87赫兹，幅度是1.5，初始相位30°，为例子，得到的图如下。