不会了,怎么办,数学求解
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设两个半平面为x、y,且A在x平面上,B在y平面上,AB和x平面夹角为45°,和y平面夹角为30°
过A做y平面的垂线交平面y于C点,
过B做x平面的垂线交平面x于D点,
则∠ABC=30°,∠BAD=45°
因为两平面垂直,所以CD连线在两平面交线上
连接BC,AD
根据性质,A、B在棱上的射影间的距离为CD的距离。
在Rt△ABC中,∠ABC=30°,AB=2a,所以BC=(√3)a
在Rt△ABD中,∠BAD=45°,AB=2a,所以BD=(√2)a
在Rt△BCD中,∠BDC=90°,所以CD=√(BC^2-BD^2)=a
所以A、B在棱上的射影间的距离为a
过A做y平面的垂线交平面y于C点,
过B做x平面的垂线交平面x于D点,
则∠ABC=30°,∠BAD=45°
因为两平面垂直,所以CD连线在两平面交线上
连接BC,AD
根据性质,A、B在棱上的射影间的距离为CD的距离。
在Rt△ABC中,∠ABC=30°,AB=2a,所以BC=(√3)a
在Rt△ABD中,∠BAD=45°,AB=2a,所以BD=(√2)a
在Rt△BCD中,∠BDC=90°,所以CD=√(BC^2-BD^2)=a
所以A、B在棱上的射影间的距离为a
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