Question

急！高一数学题，要详细答案啊，谢谢！

已知关于x的方程ax的平方+2x+1=0至少有一个负根，求实数a的取值范围。
需要详细的过程啊！谢谢！

Answer 1

a=0
2x+1=0
x=-1/2<0，成立

a≠0，是二次方程
判别式等于0时
4-4a=0
a=1
此时x=-1，成立

判别式大于0
4-4a>0
a<1且a≠0时
因为x1x2=1/a≠0,
则若没有负根，则两根都大于0
所以 x1+x2=-2/a>0
x1x2=1/a>0
则a<0且a>0,不可能
所以一定有负根
所以a<1且a≠0

综上
a≤1
http://zhidao.baidu.com/question/225642657.html?an=0&si=3

Answer 2

ax^2 + 2x + 1 = 0
所以，a=a, b=2, c=1

至少有一个负的实数根,因此，

b^2 - 4ac >=0
(2)^2 - 4a(1) >=0
4 - 4a >=0
4 >= 4a
a <= 1

1)有一根小于0，1/a<0====>:a<0

2)有二根小于0，1/a>0,-b/a=-2/a<0===>:a>0

所以答案是：a <= 1 (a小于或等于一).

Answer 3

解：方程x -√2x+1/2=0可化为：(x-√2/2) =0 所以方程有两个相同的根，即：sina=cosa=√2/2 则：a=45°所以：∠BAD=a=45°，∠ABD=a+