Question

急啊！已知二次函数y=-1/4x²+3/2x的图像如图（1）求D坐标（2）将抛物线沿对称轴向上平移，

交坐标轴于A B C三点，∠ACB=90°，求此时抛物线的解析式（3）设（2）中平移后的抛物线的顶点为M，以AB为直径，D为圆心作⊙D，试判断直线CM与⊙D的位置关系
我要准确答案，有过程

Answer 1

D点坐标为(3,0);
(2)设向上平移K个单位长度，则解析式变为y=-1/4x²+3/2x+K，设A(X1,0)B(X2,0)，则x1*x2=-4k,，∠ACB=90°,又OC与AB成直角，所以OC2=OA*OB,得k2=4k,k=0(舍去),k=4，此时抛物线的解析式为y=-1/4x²+3/2x+4.
（3）M(3,25/4),A（-2，0），B（8，0）。C(0,4),易得DC=5,MC=15/4,MD=25/4.得MD2=DC2+MC2由勾股定理的逆定理得DC与CM成直角,由于D为圆心DA为半径,DC=5=DA,D在圆上,CM过半径外端点与半径成直角,故CM与圆D相切