Question

高一必修一函数

问 f(x)和f(x+1)的图像是否相同？
如果相同 那么 何来f(x+a)(a>0) 是f(x)向左平移a个单位长这一规律？
如果不相同 且图像符合上述规律 那么就会造成f的对应法则就不同 也就是f所对应的运算规律就不同 那么此时两个f分别代表何种含义？
现在的题里经常问到f(3x-1)=x² 然后让你求f(x) 在这里 f所代表的含义相同
那么我是否可以理解为在同一道题中 只要对应法则不换字母 那么对应法则都是相同的这一说法？
那如果上句正确 谁能给我解答f(x)和f(x+1)的图像是否相同?这一问题
请大神回答

指点迷津 感激不尽 ！！！

Answer 1

答：
很明显，f(x)和f(x+1)的图像，它们的形状是相同的，只是所处的位置不一样：

后者是前者向左平移一个单位得到。

f(x)和f(x+1)的对应法则f是相同的

追问

一个图像对应一个对应法则 这句话是否正确？

追答

不对，比如f(x)=sinx=cos(π/2-x)
虽然化简后都一样，但法则不一样

追问

额 我没学那么多呢 你列的那个式子看不懂啊
我就想问一件事 假设啊假设 f(x)=x 这是一个图像 那如果照你所说 对应法则f相同
那f(x+1)=x+1
这时图像会怎么样呐？是不是和f(x)一样？

追答

是的，f(x+1)=x+1和f(x)=x的图像是相同的...

追问

那f(x)和f(x+1)的图像相同吗.....

追答

具体到你所举的例子，图像相同

但是，比如f(x)=x²，则f(x+1)=(x+1)²
这两个的法则相同，但图像位置就是不相同的，形状相同

追问

请问私信可否？ 已经需要5财富值了
我追问的话 字数超出限制了 恳请私信 谢谢 谢谢

追答

ok，你可以私信我，我尽量解答你的疑惑。如有帮助请先采纳支持，谢谢