最难得初二几何题！！！！！
正方形ABCD，ABCD为正方形【顺时针】的四个顶点，Q是CD的中点，P是BC上一点，AP=CP+CD，求证：AQ是角DAP的角平分线。难呀难！！...
正方形ABCD，ABCD为正方形【顺时针】的四个顶点，Q是CD的中点，P是BC上一点，AP=CP+CD，求证：AQ是角DAP的角平分线。难呀难！！
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延长AQ，BC，设AQ，BC交于E
因为角D=角DCE，DQ=CQ，角AQD=角CQE
所以三角形ADQ全等于三角形CEQ
所以AD=CE
所以AP=CP+CD=CP+CE=PE
所以角PAE=角PEA
所以角DAE=角PEA=角PAE
所以AQ是角DAP的角平分线
因为角D=角DCE，DQ=CQ，角AQD=角CQE
所以三角形ADQ全等于三角形CEQ
所以AD=CE
所以AP=CP+CD=CP+CE=PE
所以角PAE=角PEA
所以角DAE=角PEA=角PAE
所以AQ是角DAP的角平分线
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