Question

正方形边长为a,正方形内部的均为圆弧,求黄色块的面积

Answer 1

我想问问
正方形里面是不是内接圆
然后算的是
空余部分的面积？
如果是这样的话
空余部分面积为a^2-π(a/2)^2=(1-π/4)a^2

Answer 2

设正方形顶点为
AB
OC
O(0,0),C(a,0),B(a,a)
半圆方程为x^2
+(y-a/2)^2
=
a^2
/4
顶点在B的1/4圆方程为（x-a)^2
+
(y-a)^2
=
a^2
二圆交点坐标（2a/5,a/5)
黄色区域左面顶点为（(1-sqrt(3)/2)a,a/2)
由对称性,黄色区域在半圆上的
弧长
对应的
弦长
为3a/5
同样可计算在1/4圆上的弧，弦长
计算三角形面积+弓形面积