Question

如图，在平面直角坐标系中，点A（6,0），B（0,8）.若点P从点A沿AO方向以1个单位/秒的速度运动

如图，在平面直角坐标系中，点A（6,0），B（0,8）.若点P从点A沿AO方向以1个单位/秒的速度运动，点Q从点O沿OB方向以2个单位/秒的速度运动，且P，Q同时出发.
（1）经过多长时间，△OPQ的面积为5？
（2）△OPQ的面积能否达到10？为什么？

Answer 1

1）设时间为T，由面积公式OP*OQ=S
当T<6时;
(6-T)2T/2=5
所以T=1或T为5时为解
当T>=6时；
（T-6）*2T/2=5;
解的T=6±√56 ／2=3±√14;
由T>6区间的T=3+√14

2）同理可得
当T<6时;
(6-T)2T/2=10 无解
当T>=6时；
（T-6）*2T/2=10;
解得T=6±√76 ／2=3±√19;
由T>6区间的T=3+√19

求分

追问

P，Q只能在OA、OB上运动，所以t不可能＞6

追答

这样的话T的取值就是[0,4]
所以1）的取值就是T=1
2）的取值就是无解，因为T的解都不在取值范围内。