Question

已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+4)=f(x),且x∈(0,2)时，f(x)＝x²+1，则f(7)的值为——

如题

Answer 1

f(x+4)=f(x) 其实周期T=4
f(7)=f(7-4)=f(3)=f(3-4)=f(-1)
x∈(0,2)时，f(x)＝x²+1 奇函数f(x)
x∈(-2,0)时 f(x)=-x²-1 所以f(-1)=-2 即f(7)=-2

Answer 2

-2 由题意可知该函数周期为4，所以F(7)=F(-1)=-F(1)=-2

Answer 3

因为.......
所以f(-1)=-2
所以f(7)=-2