Question

某企业年初投资100万元生产一种新产品，预计每年年末可得净收益10万元，投资年限为10年，年利率为

某企业年初投资100万元生产一种新产品，预计每年年末可得净收益10万元，投资年限为10年，年利率为5%，要求一，计算该投资项目年收益的现值和终值，二计算年初投资额的终值

Answer 1

解：1，年收益的现值=P=A*（P/A、I、N）=10*（P/A、5%、10）=10*7.721=77.21万元。
2，年收益的终值=F=A*（F/A、I、N）=10*（F/A、5%、10）=10*12.578=125.78万元。
3，收益A=100/7.721=12.95万元。
分析：1，年金终值F=A*（F/A，i，n） F为普通年金终值；A为年金；i为利率；n为期数；（F/A，i，n）可查年金终值系数表，年金现值P=A*（P/A，i，n） P为普通年金现值；A为年金；i为折现率；n为期数；（P/A，i，n）可查年金现值系数表。
2，复利终值：s=p*(1+i)n ：p——现值或初始值 i——报酬率或利率 s——终值或本利和。 n表示年。
例：张三拟投资10万元于一项目，该项目的投资期为5年，每年的投资报酬率为20％，张三盘算着：这10万元本金投入此项目后，5年后可以收回的本息合计为多少？ 　　
分析：由于货币随时间的增长过程与复利的计算过程在数学上是相似的，因此，在计算货币的时间价值时，可以使用复利计算的各种方法。张三的这笔账实际上是关于"复利终值"的计算问题。 　　
所谓"复利"，实际上就是我们通常所说的"利滚利".即每经过一个计息期，要将利息加入本金再计利息，逐期计算。 　　
假如张三在期初投入资金100000元，利息用i表示，那么经过1年的时间后，张三的本利和＝100000×（1＋i）＝100000＋100000×20％＝120000；经过2年的时间后，张三的本利和＝100000×（1＋i）＋［100000×（1＋i）］×i＝（100000＋100000×20％）＋（100000＋100000×20）×20％＝100000×（1＋i）2；依次类推，5年后，张三的本利和＝100000×（1＋i）5.我们称（1＋i）n为复利终值系数，在实际运用时，通常查表得到其解。查复利终值表，得知当i＝20％，n＝5时，复利终值系数为2.4883，那么5年后张三的本利和＝100000×2.4883＝248830元。 　　
通过计算可知，5年后张三将得到本息回报额合计24.88万元。
2，复利现值：p=s/(1+i) n=s*(1+i)- n
例：某人拟在5年后获得本利和10000元。假设投资报酬率为10%，他现在应投入多少元？
　　p=s/(1+i) n=s*(1+i)- n
　　=10000×（p/s,10%,5）
　　=10000×0.621
　　=6210（元）
　　答案是某人应投入6210元。