Question

如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=5，AB=10，CD=4，P是BC上的一点，设BP=X，△PAB的面积为y

确定y与x的函数关系式及自变量x的取值范围。

Answer 1

过点C作CE⊥AB于点E,DF⊥AB于点F,PM⊥AB于点M
AB//CD,AD=BC=5,AB=10,CD=4
CD=EF=4,AF=BE=(AB-EF)/2=3
在直角三角形BCE中
CE^2=BC^2-BE^2=5^2-3^2=16
CE=4
CE⊥AB,PM⊥AB
三角形BCE∽三角形BPM
BC:BP=CE:PM
5:x=4:PM
PM=4x/5
三角形PAB的面积是：y=AB*PM/2
y=AB*PM/2=10*4x/5/(2)
=4x
y与x的函数关系式是：y=4x
自变量x的取值范围:0≤x≤5

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Answer 2

解：
过C点作CM⊥AB于点M
过P点作PN⊥AB于点N
∴△PNB∽△CMB
又∵BC=AD=5
∴AB=4
∴BM=(10-4)/2=3
CM=4
∴PN=(X/5)*4=4x/5
∴△PAB=AB*PN/2=10*0.8X/2=4X (0<X≤5)
不懂，请追问，祝愉快O(∩_∩)O~

Answer 3

先画个梯形ABCD 可以发现，它是等腰梯形。
过C点做AB的垂线交AB于点E 在RT△BEC 中 BE=3 BC=5 CE=4
SinB=4/5
BP=X CP=5-x x∈(0,5)
，△PAB的面积为y=1/2*AB*BP*SinB=4x x∈(0,5)