Question

求过点（2，0，-3）且与直线x-2y+4z-7=0, 3x+5y-2z+1=0垂直的平面方程

求过点（2，0，-3）且与直线x-2y+4z-7=0,
3x+5y-2z+1=0垂直的平面方程

Answer 1

题目中有错误 ！
“直线 x-2y+4z-7=0, 3x+5y-2z+1=0 “ ， 实为 “平面 x-2y+4z-7=0, 3x+5y-2z+1=0” ！
设过点 (2，0，-3) 的平面为 A(x-2)+By+C(z+3)=0，
与两平面都垂直，则 A-2B+4C=0, 3A+5B-2C=0，
即 A+4C=2B， 3A-2C=-5B， 联立解得 A=(-8/7)B, C=(11/14)B,
取 B=-14，则 A=16， C=-11，所求平面是
16(x-2)-14y-11(z+3)=0，即 16x-14y-11z=65.

Answer 2

设任一点的（x.y.z）
找到他们的法向量，一代就OK ，
你是大一的吧。这个很简单的！！

追问

能写过程吗，我数学很差的