Question

一道公务员数学题

某河段中的沉积泥沙可供80人连续开采6个月，或者60人连续开采10个月。如果要保证该河段河沙不被开采枯竭，问最多可供多少人进行连续不断的开采。（河沙沉积速度稳定）。我已经通过方程求出泥沙每月的沉积速度为30.但我觉得没个人一个月的开采量不知道，怎么求人数？

Answer 1

就是30人，你可以这样理解，每天沉寂下来的泥沙都要x人去对付，实际河中的泥沙就是（80-x）乘以6就可以开采完，同样60人中x人去对付沉积的泥沙，剩下的对付原有的，那就是（60-x）乘以10，两式相等，解方程得x=30,，x的意思就是每天需要30人去对付沉积的泥沙，多余这个人数，就会消耗河中原有的泥沙

Answer 2

牛吃草问题。设原有河沙量为y，每月新增河沙量为x，故y=(80-x)×6，y=(60-x)×10, 解得x=30,y=300。即可供30人不间断开采。

追问

30是沉积速度哇，为什么人数就是30

追答

牛吃草问题中有：原有草量等于牛头数*吃的天数—草的生长速度*吃的天数，所以提出来吃的天数，剩下牛头数减去草的生长速度，要保证不枯竭，临界就是人数等于开采速度呀

Answer 3

河道总砂量为x,每月沉积速度为y,每人每月开采量z
x+6y=80*6*z
x+10y=60*10*z
相减得4y=120z
的y=30z
所以每月沉积量刚好够30人每月开采量，所以30人

Answer 4

令某河段中原有泥沙m，每月沉积泥沙y，每人每月开采x。
有：m+6y=80*6x， m=80*6x-6y，
m+10y=60*10x，m=60*10x-10y，
所以：80*6x-6y=60*10x-10y，y/x=30
要保证该河段河沙不被开采枯竭，则：每月沉积泥沙量 ≥ 每月开采泥沙量。
每月开采泥沙量=每人每月开采泥沙量*人数
故：每月沉积泥沙量 ≥ 每人每月开采泥沙量*人数
每月沉积泥沙量/每人每月开采泥沙量 ≥ 人数，即y/x ≥ 人数，人数 ≤ y/x=30
因此：所求就是y/x=30人。
这是典型的牛吃草问题。

Answer 5

答案应该就是30吧，
设每人的开采效率是X，每个月沉积的速度为Y。
80x X x6=V总+6Y
60x X x10=V总+10Y
得到
Y=30X
即是每个月的沉积速度等于30人的开采效率之和。