Question

第3题，求详解！

Answer 1

函数f(x)的定义域是[0，1]，那就表示：
函数f(x)中，x的取值范围是：x∈[0，1]
则：
对于函数f(x＋m)来说，有：x＋m∈[0，1]，即：
函数f(x＋m)中，x∈[－m，1－m]
同理，对于函数f(x－m)来说，有：x∈[m，1＋m]
从而，函数E(x)中，x的取值范围就是[－m，1－m]和[m，1＋m]的公共部分。
因题目中只有m>0，则需要讨论：【以1－m和m的大小来定讨论分界点】
(1)若0<m<1/2，此时函数E(x)的定义域是：[m，1－m]
(2)若m=1/2，此时函数E(x)的定义域是{x|x=1/2}
(3)若m>1/2，此时函数E(x)的定义域是空集。

追答

注：不管对于什么形式的函数解析式，函数的定义域指的都是x的取值范围。。

追问

为什么当m大于二分之一时无解？

追答

当m>1/2时，此时，1－m<m，即：
两个区间[－m，1－m]与[m，1＋m]无公共部分。