Question

已知y是x的反比例函数，且当x=4，y=-1．（1）函数y与x之间的函数表达式为...

已知y是x的反比例函数，且当x=4，y=-1． （1）函数y与x之间的函数表达式为_____； （2）当一3≤x≤-12时，y的取值范围是_____； （3）若x＞1时，y的取值范围是_____； （4）若y＜2时，x的取值范围是_____．

Answer 1

解：（1）设反比例函数的解析式为y=kx，
∵当x=4，y=-1，
∴k=-1×4=-4，
∴反比例函数的解析式为y=-4x；
（2）∵当x=-3时，y=43，当x=-12时，y=8，
∴当一3≤x≤-12时，y的取值范围是43≤x≤8；
（3）当x=1时，y=-4，
∵k=-4，在每一象限内y随着x的增大而增大，
∴当x＞1时，y的取值范围是-4＜y＜0；
（4）当y=2时，x=-2，
∵k=-4，在每一象限内y随着x的增大而增大，
∴当y＜2时，y的取值范围是-2＜x＜0；
故答案为：y=-4x；43≤x≤8；-4＜y＜0；-2＜x＜0．