Question

求下列数学问题的答案和详细做法，谢了

求偏导数 a求偏导数 B找 点 C带入数字

Answer 1

1(a)x²-5x+8≤x²-7x+12
2x≤4
x≤2
（b）若x-4＞0
则
x²-5x+8≥x²-7x+12
解
x≥2
综合
x>4
若x-4＜0
则
x²-5x+8≤x²-7x+12
解
x≤2
综合
x≤2
所
解
x≤2或x>4
2.
x<-1
|1+x|+|1-x|=-1-x+1-x=-2x
(1/2)(|1+x|+|1-x|)>2
化简
-x>2
x<-2
-1≤x≤1
|1+x|+|1-x|=1+x+1-x=2
(1/2)(|1+x|+|1-x|)>2
化简
1>2
合适
x>1
|1+x|+|1-x|=1+x+x-1=2x
(1/2)(|1+x|+|1-x|)>2
化简
x>2
（1/2)(|1+x|+|1-x|)>2
解
x<-2或x>2
i)
（1/2)(|1+x|+|1-x|)=2
同前三种情况讨论
x=-2或x=2
ii)
（1/2)(|1+x|+|1-x|)=1+x
同前三种情况讨论
x<-1
-x=1+x
x
=-1/2
合适
-1≤x≤1
1=1+x
x=0
x>1
x=1+x
能
综合三种情况
知解
x=0
3.偏导数符号
打
全用d代表
（a）
z=x-y
dz/dx=1
dz/dy=-1
(b)z=x^7y²-3y+2
dz/dx=7x^6y²
dz/dy=2x^7y-3
(c)
z=(y²+x)(2y-6x)
dz/dx=(1)(2y-6x)+(y²+x)(-6)=-6y²+2y-12x
dz/dy=(2y)(2y-6x)+
(y²+x)(2)=6y²-12xy+2x
(d)z=(5y-8x)³
dz/dx=3(5y-8x)²(-8)=-24(5y-8x)²
dz/dy=3(5y-8x)²(5)=15(5y-8x)²
(e)z=(y+6)/(x²-2x+y)
dz/dx=-[(y+6)/(x²-2x+y)²](2x-1)=-(2x-1)(y+6)/(x²-2x+y)²
dz/dy=(1)/(x²-2x+y)-[(y+6)/(x²-2x+y)²](2x-1)=[x²-2x-6]
/(x²-2x+y)²
6.f(x,y)=x²+2y²-6x+4y+2
df/dx=2x-6
df/dy=4y+4
令df/dx=0
df/dy=0
x=3,y=4
驻点（3,4）
5
函数值依
-9.-8
-5
-7
-7