求助,一道高数极限题。x从左侧趋近于1,求lim(1-x)^(tanπx/2)

tllau38
高粉答主

2014-10-09 · 关注我不会让你失望
知道顶级答主
回答量:8.7万
采纳率:73%
帮助的人:2亿
展开全部
L =lim(x->1-) (1-x)^tan(πx/2)
lnL =lim(x->1-) ln(1-x) / tan(πx/2) ( ∞/ ∞)
=lim(x->1-) [-1/(1-x)] /[ (π/2)[sec(πx/2)]^2 ]
=(-2/π) lim(x->1-) [cos(πx/2)]^2/(1-x) (0/0)
=(-2/π) lim(x->1-) 2(π/2)[cos(πx/2)] sin(πx/2) .
= -2lim(x->1-)[cos(πx/2)] sin(πx/2)
=0
L = e^0 =1
ie
lim(x->1-) (1-x)^tan(πx/2) =1
追问
可是这道题答案是0啊
追答
不好意思, 该是这样
lim(x->1-) (1-x)^tan(πx/2)

x->1- 01-) tan(πx/2) -> ∞

lim(x->1-) (1-x)^tan(πx/2)=0
yangnan2007
2014-10-09
知道答主
回答量:20
采纳率:0%
帮助的人:10.7万
展开全部
用e的抬头法。
我计算的等于1。
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式