Question

二项式 (2 x - 1 x ) 6 展开式中含x 2 项的系数是______

二项式 (2 x - 1 x ) 6 展开式中含x 2 项的系数是______．

Answer 1

由题意可得：
(2
x
-
1
x
)
6
的展开式的通项为
T
r+1
=
C
r6
(2
x
)
6-r
(-
1
x
)
r
=（-1）
r
2
6-r
C
6
r
x
3-r
令3-r=2得r=1
故展开式中x
2
项的系数是T
2
=-2
5
C
6
1
=-192．
故答案为：-192．